Inleiding
Dit artikel behandelt schematisch natuurkundearbeid en energie met een focus op honkbal, en introduceert concepten die relevant zijn voor U-Talent modules, zoals rotaties en traagheidsmoment. U-Talent is een onderwijsprogramma voor VWO-leerlingen dat extra uitdaging biedt in exacte vakken door middel van campusdagen op de Universiteit Utrecht. Dit artikel is gebaseerd op een bewerkte versie van een eerder artikel in het Nederlands Tijdschrift voor Natuurkunde. Het doel is om de principes van energie en arbeid te verkennen, geïllustreerd door voorbeelden uit het dagelijks leven en sport, zoals honkbal.
Energie: Een Fundamenteel Concept
Energie is een fundamenteel concept in de natuurkunde en speelt een cruciale rol in ons dagelijks leven. We hebben energie nodig om te rennen, een vliegtuig heeft energie nodig om op te stijgen, en een lamp verbruikt energie om licht te geven. Maar wat is energie eigenlijk?
Wanneer we zeggen dat een voorwerp energie heeft, kan dit verschillende dingen betekenen. Ten eerste, als een voorwerp beweegt, zeggen we dat het kinetische energie (Ekin) heeft. De kinetische energie wordt berekend met de formule:
Ekin = ½ mv²
waarbij m de massa is en v de snelheid. Zorg ervoor dat je alle grootheden in SI-eenheden invult: massa in kilogram (kg) en snelheid in meter per seconde (m/s).
Lees ook: Het leven van Harry Kruyssen
Ten tweede kan een voorwerp de potentie hebben om zichzelf of een ander voorwerp in beweging te brengen. In dat geval spreken we van potentiële energie (Epot). Een voorbeeld hiervan is zwaarte-energie. Als we een voorwerp optillen, voelen we dat het weer naar beneden wil vallen. Daarom heeft elk voorwerp dat zich op een bepaalde hoogte bevindt, zwaarte-energie. De zwaarte-energie wordt berekend met de formule:
Epot = mgh
waarbij m de massa is, g de valversnelling (ongeveer 9,81 m/s²) en h de hoogte.
Een andere vorm van potentiële energie is veerenergie. Dit is de energie die is opgeslagen in een ingedrukte of uitgerekte veer. De veerenergie wordt berekend met de formule:
Eveer = ½ Cu²
Lees ook: Wendy Bussum Honkbal: Jouw nieuwe team?
waarbij C de veerconstante is en u de uitwijking.
Ten derde kan warmte (Q) ontstaan door wrijvingskracht. Wrijving zorgt ervoor dat de individuele deeltjes waaruit het materiaal bestaat harder gaan trillen. Hoe harder deeltjes trillen, hoe groter de temperatuur van het voorwerp wordt.
Er zijn nog vele andere soorten energie, zoals chemische energie (Ech), elektrische energie (Eelek) en stralingsenergie (Estraling). Chemische energie is opgeslagen in de bindingen tussen atomen, zoals in brandstoffen, voedsel en batterijen. Elektrische energie is de energie van bewegende elektrische ladingen, en stralingsenergie is de energie in lichtdeeltjes.
Energieomzettingen en Behoud van Energie
De verschillende soorten energie kunnen in elkaar worden omgezet. Bijvoorbeeld, bij de verbranding van voedsel in het lichaam wordt de chemische energie uit voedsel omgezet in kinetische energie en warmte. Een ander voorbeeld is een lampje dat op een batterij is aangesloten: chemische energie wordt omgezet in elektrische energie en warmte, en vervolgens wordt de elektrische energie omgezet in stralingsenergie en warmte.
De totale hoeveelheid energie blijft altijd gelijk, ook al wordt energie omgezet van de ene naar de andere soort. Dit staat bekend als de wet van behoud van energie.
Lees ook: Wat is het verschil?
Voorbeelden van Energiebehoud
Laten we een voorbeeld bespreken waarbij we de wet van behoud van energie toepassen: Een kanonskogel met onbekende massa wordt onder een willekeurige hoek afgeschoten van de top van een kasteel op een hoogte van 30 m. De beginsnelheid van de kogel is 20 m/s. Bereken de snelheid waarmee de kogel tegen de grond komt.
Op het moment dat de kogel wordt afgeschoten, heeft de kogel zowel kinetische energie als zwaarte-energie. Als de kogel neerkomt, is er geen zwaarte-energie meer. De totale energie blijft echter gelijk, dus:
½ mv²begin + mghbegin = ½ mv²eind
Merk op hoe krachtig deze methode is!
Arbeid: De Link Tussen Kracht en Energie
Om te begrijpen waar het begrip energie vandaan komt, moeten we eerst het begrip arbeid (W) bestuderen. Als er een kracht (F) op een voorwerp werkt en dit voorwerp een afstand (s) verplaatst, dan zeggen we dat deze kracht een arbeid (W) uitoefent op het voorwerp. De arbeid wordt berekend met de formule:
W = Fs
waarbij W de arbeid is, F de kracht en s de afstand. De eenheid van arbeid is joule (J).
Als de kracht niet in de bewegingsrichting werkt, dan moeten we de hoek tussen de kracht en de bewegingsrichting meenemen:
W = Fs cos(α)
waarbij α de hoek is tussen de kracht en de bewegingsrichting.
Het Arbeid-Energiestelling
Het arbeid-energiestelling stelt dat de netto arbeid die op een voorwerp wordt verricht, gelijk is aan de verandering in de kinetische energie van het voorwerp:
ΣW = ΔEkin
Dit betekent dat als er een netto arbeid op een voorwerp wordt verricht, de kinetische energie van het voorwerp zal veranderen.
Praktische Voorbeelden van Arbeid
Bij het kogelstoten is het van belang om over een zo groot mogelijke afstand contact te houden met de kogel. Als gevolg wordt de afgelegde weg (s) groter en volgens de formule "W = Fs" wordt bij gelijke kracht hierdoor ook de arbeid (W) groter.
Nog een voorbeeld. Als een auto bij een botsing tot stilstand komt, dan wordt er een bepaalde hoeveelheid arbeid op de auto uitgeoefend. Om de overlevingskans zo groot mogelijk te maken, is het van belang dat de afgelegde weg (s) van de bestuurder tijdens het botsen zo groot mogelijk is. Bij gelijke arbeid, geldt volgens de formule "W = Fs" namelijk dat een grote afstand (s) zorgt voor een kleinere kracht (F). Een bekend voorbeeld waarbij dit wordt toegepast is de airbag. Dit is een zak met gas die uitklapt bij een botsing. De auto zelf is ook gebouwd om de afgelegde weg (s) te vergroten bij een botsing. Het middelste stuk van een auto, de zogenaamde kooiconstructie, is erg sterk, zodat de inzittenden bij een botsing niet in elkaar gedrukt worden door de auto. Het voorste en achterste deel van de auto daarentegen zijn juist expres gemakkelijk in te deuken. Dit wordt de kreukelzone genoemd. Een gordel in een auto heeft een soortgelijk effect. Tijdens een botsing rekt de gordel zich een beetje uit, waardoor de afgelegde afstand (s) verlengd wordt. Een helm werkt ook op deze manier. De buitenkant van de helm is hard, maar binnenin de helm zit zacht materiaal.
Vermogen: De Snelheid van Arbeid Verrichten
Het vermogen (P) is de snelheid waarmee arbeid wordt verricht. Het wordt gemeten in watt (W) en is gelijk aan joule per seconde:
P = W/Δt
We kunnen deze formule ook herschrijven met behulp van W = FΔx:
P = Fv
waarbij v de snelheid is.
Roterende Beweging en Traagheidsmoment
Naast translatie-energie (kinetische energie van beweging in een rechte lijn) is er ook rotatie-energie. Dit is relevant voor objecten die draaien, zoals een fietswiel of een cilinder die van een helling rolt. De rotatie-energie wordt berekend met de formule:
Erot = ½ Iω²
waarbij I het traagheidsmoment is en ω de hoeksnelheid.
Het traagheidsmoment is een maat voor de weerstand van een object tegen verandering in zijn rotatie. Het is analoog aan massa bij translatie. Een object met een groter traagheidsmoment is moeilijker in rotatie te brengen of te stoppen.
Experiment: Traagheidsmoment van een Fietswiel
Een experiment om het traagheidsmoment van een fietswiel te bepalen, wordt beschreven in het artikel. Een fietswiel is gemonteerd op een tafel en om het fietswiel is een draad gespannen. Deze draad is via een katrol en een gatenwiel verbonden met een tweede katrol waaraan een massa m1 bevestigd is. Wanneer een stokje dat de rotatie blokkeert wordt weggehaald, gaat de massa versneld naar beneden en gaat het wiel roteren. De zwaarte-energie van massa m1 wordt omgezet in translatie-energie van m1 en rotatie-energie van het fietswiel met massa m2.
Door de val van de massa m1 te meten, kan de snelheid v1 worden bepaald. Omdat de massa m1 het fietswiel laat roteren door middel van de draad, beweegt een denkbeeldig meetpunt op de rand van de velg ook met een snelheid v1. Als de massa m1 over een afstand h gedaald is, dan is de zwaarte energie van genoemde massa omgezet in translatie-energie van deze massa (met massa m1) en rotatie energie van het fietswiel (met massa m2).
De vergelijking voor energiebehoud is dan:
m1gh = ½ m1v1² + ½ Iω²
Omdat v1 = ωr (waarbij r de straal van het wiel is), kan de hoeksnelheid ω worden berekend. Vervolgens kan het traagheidsmoment I worden bepaald.
Honkbal: Energie en Arbeid in de Sport
Honkbal is een sport waarbij energie en arbeid een belangrijke rol spelen. Wanneer een honkbal wordt gegooid, oefent de werper een kracht uit over een bepaalde afstand, waardoor arbeid wordt verricht op de bal. Deze arbeid wordt omgezet in kinetische energie, waardoor de bal snelheid krijgt.
Een persoon gooit een honkbal met een snelheid van 45 km/h weg. Hij laat de honkbal los op een hoogte van 1,80 meter. Om de snelheid te berekenen waarmee de honkbal tegen de grond komt, kunnen we de wet van behoud van energie gebruiken. De beginsnelheid van de bal is 45 km/h, wat overeenkomt met 12,5 m/s. De bal heeft dus zowel kinetische energie als zwaarte-energie op het moment dat hij wordt losgelaten.
½ mv²begin + mghbegin = ½ mv²eind
waarbij m de massa van de honkbal is, vbegin de beginsnelheid, hbegin de beginhoogte en veind de eindsnelheid.
De massa van de bal valt weg uit de vergelijking, dus:
½ v²begin + ghbegin = ½ v²eind
½ (12,5 m/s)² + (9,81 m/s²)(1,80 m) = ½ v²eind
tags: #schematisch #natuurkundearbeid #en #energie #honkbal